问题: 高一数学(解析几何) 3
高一数学(解析几何)
问题如下:
解答:
连结定点AB，使得AB线段所在直线为x轴，线段AB中点O为坐标原点建立xoy坐标系。设AB长为2a，则：
A(-a,0),B(a，0)
令M(x,y),则依题意有：
√[(x+a)^+y^]/√[(x-a)^+y^]=m
===> (x+a)^+y^=m^[(x-a)^+y^]
===> x^+2ax+a^+y^=m^x^-2m^ax+m^a^+m^y^
===> (1-m^)x^+(1-m^)y^+2a(1+m^)x+(1-m^)a^=0
===> x^+y^+[2a(1+m^)/(1-m^)]x+a^=0
所以，点M的轨迹是一个圆。
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