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问题: 正数x,y 满足x^2+2y^2=1 求x√(1+y^2)最大值

解答:

以已知式代入所求式整理,可得x*根号(1+y^2)=根号[x^2(3-x^2)/2],x=根号(3/2)时,所求最大值为"3/4*根号2"。