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问题: 要快

某酒厂生产A,B两种品牌的酒每天两种酒共生产800瓶,A种酒每瓶成本50元,利润20元:B种每瓶30元,利润14元,设每天共获利Y元,每天生产A种品牌的酒X瓶,要使每天的利润率最大,应生产A,B两种酒各多少瓶

解答:

每天生产A种品牌的酒X瓶,每天生产B种品牌的酒800-X瓶
每天的利润Y=20x+14(800-x)=11200+6x
每天的利润率M=y/[50x+20(800-x)]=(11200+6x)/(16000+30x)
=(3200+6x+8000)/(16000+30x)
=(1/5)+[8000/(16000+30x)]

要使M最大,则8000/(16000+30x)应该最大。
要使8000/(16000+30x)最大,则x应该最小。
0≤x≤800
当x=0时,
[M]max=(1/5)+(8000/16000)=7/10
要使每天的利润率最大,应生产A,B两种酒各为0,800瓶