问题: 高一数学
已知AD,BE分别为三角形ABC的边BC,AC上的中线，设向量AD=向量a,向量BE=向量b,则向量BC=( )
A. 4a/3+2b/3 B.2a/3+4b/3
C.2a/3-2b/3 D.-2a/3+2b/3
希望有详细解答过程。
解答:
方法较多,给你一种常规解法.
利用中线的向量公式:中线向量AD=1/2(向量AB+向量AC)
由已知条件得:AD=a=1/2(AB+AC)
因为AC=AB+BC 所以a=1/2(2AB+BC)
所以2AB+BC=2a (1)
又因为BE=b=1/2(BA+BC)＝1/2(－AB+BC)
所以:－AB+BC=2b (2)
(1)+2*(2)得：3BC=2a+4b ，所以BC=2/3a+4/3b
所以选B。
方法二：设重心为Ｇ．
则ＢＣ＝2BD=2（BG+GD）=2（2/3BE+1/3AD）=4/3BE+2/3AD
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