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问题: 中考几何


己知在直角△ABC中，h为斜边上高，r为内接圆半径。求证:0.4h<r<0.5h.

解答:

首先，要搞清楚，三角形只有内切圆和外接圆。没有内接圆这个说法。

证明：(如图)
很简单有：
r+√2r=h
===> (1+√2)r=h
===> r=h/(1+√2)
===> r=(√2-1)h
自然，0.4h<r<0.5h
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