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问题: 圆

在直角三角形中,有半圆与两直角边相切,且圆心在斜边上,圆心分斜边为15cm,20cm两部分,求切点间的弧长。

解答:

分析:
由题意可以知道AO=15cm,CO=20cm,OD⊥AB,OE⊥BC。

要得到弧DE的长度,就是要得到半径r,那么

根据△ADO∽△OEC,得AO/OC=AD/OE,即

15/20=√(15^2-r^2)/r

从而可以得出r=12

最后DE弧长=1/4*2PI*r=6PI