问题: 因式分解
在实数范围内因式分解:
x^4+x^3+x^2+x+1.
解答:
令y=x^4+x^3+x^2+x+1=(x^4+x^2+x)+x^3+1
===> y=x(x^3+x+1)+x^3+1
===> y=x(y-x^4-x^2)+x^3+1
===> y=xy-x^5-x^3+x^3+1
===> y=xy-x^5+1
===> (x-1)y=x^5-1
===> y=(x^5-1)/(x-1)
即，x^4+x^3+x^2+x+1=(x^5-1)/(x-1)
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