问题: 设a≥0,b≥0,a^+b^/2=1,求a√1+b^的最大值
解答:
a√1+b^2=√[a^2*(1+2-2a^2)]=√2/2*√[2a^2*(3-2a^2)]
<=)]=√2/2*(2a^2+3-2a^2)/2=(3√2)/4
所以当且仅当2a^2=3-2a^2即a=√3/2时有最大值(3√2)/4.
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