问题: 一道初二几何题
已知BD是矩形ABCD的对角线,AB=20cm,BC=40cm.点P、Q同时从点A出发,分别以2cm/s、4cm/s的速度,由A→B→C→D→A的方向在矩形边上运动.在点Q回到点A之前的整个运动中:PQ能否与BD垂直?如果可能,请求出点P、Q运动到满足条件时所用的时间;如果不可能,请简要说明理由.
解答:
易知当△BPQ～△ADB时，PQ⊥BD，
第一种情形是P在AB上，Q在BC上，
这时PB=40-2t，BQ=4t-20，
∵PB/BQ=AD/AB=2/1，
∴40-2t=2（4t-20），解得t=6
第二种情形是P在CD上，Q在AD上，
这时DQ=4t-20-40-20=4t-80，
DP=80-2t，类似得
2（4t-80）=80-2t，解得t=24---[不是25]
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
