首页 > 留学知识库

问题: 初中几何

如图,△ABC中,AB=AC,BC为最长边,BD=CE,BF=CD,则∠DEF的取值范围是________。

解答:

如图,由边角边可证得:三角形FBD全等于三角形DCE,可得FD=DE,即三角形FDE是等边三角形
∠1=∠2,∠1+∠3=∠B+∠2,可得∠3=∠B
由AB=AC,BC是最长边,可得∠B小于60度,即∠3小于60度.
所以在等腰三角形DFE中,∠3小于60度,底角DEF的度数范围是大于60度小于90度.