问题: 高一数学题1
已知数列｛An｝的前n项和为Sn=n^2+n，
若Ｂn=（1/2）^An+n，求数列｛Bn｝的前n项和Tn
注：Ｂn=（1/2）^An+n表示Ｂn=（1/2)的An次方+n
解答:
解：
S1=A1=2
n≥2, n∈N时
An=Sn-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-(n-1)=2n
A1=2×1,所以An=2n
Bn=(1/4)^n+n
Tn=(1/4+1/4²+……+1/4^n)+n(n+1)/2
4Tn=1+[1/4+1/4²+……+1/4^(n-1)]+2n(n+1)
3Tn=1-1/4^n+2n(n+1)-n(n+1)/2
Tn=(1-1/4^n)/3+n(n+1)/2
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