问题: 高一数学题5
设平面向量OA=(1，7),向量AB(5,1),向量OM=(2,1),点P是直线OM上的一个动点，
且向量PA*向量PB=-8，求向量OP的坐标及的∠APB余弦值
解答:
因为点P是直线OM上的一个动点,所以向量OP与向量OM共线,
所以设OP=x*向量OM=(2x,x)
所以向量PA*向量PB=(1-2x,7-x)*(5-2x,1-x)=-8
解得:x=2,
所以向量OP=(4,2)
PA=(-3,5),PB=(1,-1)
cos∠APB=(向量PA*向量PB)/(｜PA｜*｜PB｜)
=(-8)/(√34*√2)=(-4√17)/17
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