问题: 高一数学题
求函数Y=log1/2(cos2x)的单调区间.
请写出过程
解答:
因为对于任意的N>0,log0.5(N)都是单调减少的，
(这里的0.5是对数的底数,N是真数)，
所以，只要求出满足cos2x>0的所有x的值，就可以求出函数的单调区间.
由1≥cos2x>0得2nπ+π/2>2x>2nπ-π/2,所以，nπ+π/4>x>nπ-π/4.
所以函数Y=log0.5(cos2x)的单调区间为
(nπ-π/4,nπ+π/4),(n为整数)
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