问题: 一道几何题
在三角形ABC中，AD是角平分线，MN垂直AD，CH垂直MN
求证：HB+HC>AB+AC
解答:
延长CH、BA交于点E.
∵MN⊥AD，CH⊥MN
∴AD∥CE
∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE
∵AD是角平分线
∴∠CAD=∠BAD
∴∠E=∠ACE，
∴AC=AE
∴CH=EH(三线合一)
在△BHE中
∵BH+EH＞BE=AB+AE=AB+AC
即BH+CH＞AB+AC
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