问题: 题目求教!
1.求不等式｜x｜+｜y｜≤2表示的平面区域的面积
2.求不等式｜x-2｜+｜y-2｜≤2表示的平面区域的面积
解答:
解：
1、表示的区域是以点(0,2)、(2,0)、(0,-2)、(-2,0)为顶点的正方形面积=(2√2)²=8
2、|x-2|+|y-2|≤2
x+y≤6 (x≥2,y≥2);
-x+y≤2(x≤2,y≥2);
-x-y≤-2(x≤2,y≤2);
x-y≤2 (x≥2,y≤2).
是一个以(2,2)为中心的正方形,其边长是2√2,对角线长是4.所以其面积
S=4×4/2=(2√2)²=8.
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