问题: 高一的立体几何
三棱锥Ｐ－ＡＢＣ，ＰＡ⊥面ＡＢＣ，ＡＢ⊥ＢＣ，Ｅ，Ｆ分别为Ａ在ＰＢ，ＰＣ上射影．（１）证：面ＡＥＦ⊥面ＰＢＣ．（２）证：面ＡＥＦ⊥面ＰＡＣ
解答:
(1)因为PA⊥面ABC,所以PA⊥BC,又因为AB⊥BC,所以BC⊥面PAB
所以BC⊥AE,又因为AE⊥PB,所以AE⊥面PBC,所以面ＡＥＦ⊥面ＰＢＣ
(2)由(1)AE⊥面PBC,所以AE⊥PC,又因为AF⊥PC
所以PC⊥面DEF,所以面ＡＥＦ⊥面ＰＡＣ .
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