问题: 高一数学题
1在三角形ABC中，(tgA-tgB)/(tgA+tgB)=(AC+AB)/AB,则角A等于
答案是2pai/3
解答:
(tgA-tgB)/(tgA+tgB)=sin(A-B)/sin(A+B)=
=(AC+AB)/AB=(sinC+sinB)/sinC=1+sinB/sinC=
=1-2sinBcosA/sin(A+B)
-2sinBcosA/sin(A+B)=sinB/sinC=-2sinBcosA/sinC
cosA=-1/2,角A=2pai/3
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