问题: 高一数学题
在三角形ABC中，角C为60度，AB为2更号2，周长为2*（1+更号2+更号3），角A>角B，则角A= 角B=
答案是75度 45度
解答:
notice:BC=a;CA=b;AB=c.
a+b+c=2(1+√2+√3);& c=2√2--->a+b=2(1+√3)......(1)
C=60--->cosC=1/2--->(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2--->a^2+b^2-8=ab
--->a^2-ab+b^2=8......(2)
(1)^2:a^2+2ab+b^2=16+8√3......(3)
(3)-(2):3ab=8(1+√3)--->ab=8(1+√3)/3......(4)
解(1);(4)的方程组,得到a=2(√3+1)/3;b=2(2√3-1)/3[A>B--->a>b]
根据正弦定理:b/sinB=c/sinC
--->sinB=csinC/b=(2√2*√3/2)/[2(2√3-1)/3]=√√√
抱歉,特别麻烦的运算......,也可能数据有误,但是思路已经明确.自己完成余下的吧.
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