问题: 一道数学题
如图,在平面直角坐标系中,第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交与点M,已知OM的长是2√2 (读2又根号2)
(1)求点M的坐标
(2)求此反比例函数的关系式,
过程!!
解答:
(1)由M分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A、B
因为OM是平分线，则△OAM和△OBM均为等腰直角三角形
又因为，OM=2√2，所以根据勾股定理得到OA=OB=2
所以点M坐标为(2,2)
(2)设反比例函数为y=K/x,它经过点M(2,2)，所以，将M坐标代入，得到：
2=K/2
===> K=4
所以，反比例函数关系式为：y=4/x
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