设CD=BD=a ,CE=AE=BE=c .AC=2b ,则c^2 = b^2 + a^2 (如图)
因为F为重心 ，所以CF= 2/3 *CE ,AF=2/3 *AD
在RTΔAFC中，因为AC^2=AF^2 + CF^2 ， 所以AC^2 = 4/9 * AD^2 + 4/9 *CE^2
所以 4b^2 =4/9 *(4b^2 + a^2 )+4/9 *c^
化简为：5b^2 = a^2 + c^2 把 c^2 = b^2 + a^2 代入其中得：a=√2 *b
所以tanB = b/a =√2 /2 (怎么对不住答案啊？)
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