问题: 初二数学题
如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.
(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.
(2)求∠1+∠2的度数.
解答:
(1)
已知四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，所以设它们的边长均为1，则根据勾股定理，可以得到：
AC=√1^+1^=√2,AF=√1^+2^=√5,AG=√1^+3^=√10,CF=1,CG=2
所以，CF/AC=AC/CG=AF/AG=1/√2
所以，△ACF∽△GAC
(2)
由(1)证明知，△ACF∽△GAC，所以∠1=∠CAF
所以，∠1+∠2=∠CAF+∠2=∠ACB=45º
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