问题: 请教初二数学
在三角形ABC中，AD为角BAC的平分线（D点在三角形ABC外面），BD垂直AD，DE平行AC,交AB与E，则有：（1）AB=2BE,(2)AE=BE,(3)AE=AC,(4)BD=BE.
解答:
易知三角形ADE为等腰三角形，∴∠EDA=∠EAD，
∴∠ABD=90-∠BAD=90-∠ADE=∠EDB，∴EB=ED，
∴DE为Rt△ADB斜边上的路线，
∴（1）AB=2BE，（2）AE=BE都成立。
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