问题: 有10级台阶,一次每步跨上一级,二级或三级,共7步走完,则不同的走法总数是
有10级台阶,一次每步跨上一级,二级或三级,共7步走完,则不同的走法总数是
解答:
设跨上一级的x次，二级的y次，三级的z次，那么
x+2y+3z=10, x+y+z=7, x,y,z>=0.
那么y+2z=3, 两种情况：
y=3,z=0,x=7. 所以有3次跨上2级，7次跨上一级。有C(7，3)=35方法从7步去选择那2级的3步的位置。
y=1,z=1,x=8。先在7步中选择3级位置的C(7，1)，然后在剩下6步中选择2级的位置C(6，1)，因此有7*6=42。
所以总共有35+42=77种走法。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
