在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两个球心的距离大于L时，两球之间无相互的作用力，当两球心间的距离等于或小于L时，两球之间存在相互的恒定斥力F。设A球从远处以V0沿两球心连线向原来静止的B球运动，如图，欲使两球不发生接触，V0必须满足什么条件？

分析：当A球向B球运动接近到A、B间的距小于L之后，A球受恒力斥力F，使A球做匀减速运动，B球在F’作用下从静止开始做匀加速运动，使两球间的距离逐渐减小，如后面图所示.

当A、B的速度相等时，两球间的距离最小.若此距离大于2r,则两球就不会接触.所以不相接触的条件是：

vA=vB (1)

(SB+L)-SA>2r (2)

其中vA，vB为当两球距离最小时两球的速度；SA、SB为两球间距离从L减到最小过程中，A、B两球对地通过的距离.

由牛顿定律得A球减速运动，B球加速运动的加速度大小分别为：

aA=F/m aB=F/(2m)

设v0为A的初速度，由匀变速运动公式得：

VA=Vo-F/m*t VB=F/(2m)*t

SA=Vot-1/2*F/m*t^2 (3)

SB=1/2*F/m*t^2 (4)

因为VA＝VB 所以 Vo-F/m*t=F/2m*t 由此解得：

t=2mVo^2/(3F) 代入 (3),(4)式

解得：SB-SA=mVo^2/(3F) 此式代入(2)式得

Vo<√[3F(L-2r)/m]