解：如图
MN∥BC H在EF上三角形MNH的面积最大。
此时M在AB上，N在CD上。
为方便计算，令H与E重合。
连EC（HC），则EC⊥MN于K。
HC=6 HK=6-KC
KC=KN√3 MN=BC+2KN=2√3+[（2KC√3）/3]=2√3+{[2（6-HK）√3]/3}
Smnh=（1/2）×MN×HK=-（√3/3）HK＾+3HK√3 3≤HK≤6
当HK=4.5时，Smnh有最大值6.75√3
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