如图，点E是X轴上正半轴上一点，以点E为圆心的圆E分别交X轴，Y轴于A，B，C，D四点，且B（-1，0），C（0，2），过点C作圆E的切线，交X轴负半轴于点F
（1）求直线AC的解析式。（2）求点F坐标。（3）设点M为弧AD上一动点（不与A，D重合），直线AM交Y轴于点N，设AM=m,AN=n,求m与n的函数关系式，并写出自变量n取值范围。（4）在Y轴上是否存在点P，使三角形ACP为等腰三角形？若存在，直接写出点P坐标，若不存在，请说明理由

(1)设圆心E(a,0)(a>0)
则:CE=BE,所以a^2+4=(a+1)^2,解得a=3/2.
所以A(4,0)
所以直线AC:x/4+y/2=1

(2)设切线CF:y=kx+2
所以d=(｜3k/2+2｜)/√(k^2+1)=r=5/2
解得:k=3/4
所以:F(-8/3,0)

(3)设角MAO=a,则M(4-mcosa,-msina),n(0,-nsina)
因为M在圆上,代入方程得:(4-mcosa-3/2)^2+(-msina)^2=25/2
化简得:m=5cosa
又因为:ncosa=4
所以mn=20.(n>2√5)

(4)点P(0,-2)时,显然有AC=AP,此时三角形ACP为等腰三角形
点P(0,2+2√5)时,显然有AC=CP,此时三角形ACP为等腰三角形
点P(0,2-2√5)时,显然有AC=CP,此时三角形ACP为等腰三角形
点P(0,-3)时,显然有AP=CP,此时三角形ACP为等腰三角形