问题: 求|z1-z2|
z1,z2∈C,|z1+z2|=2√2,|z1|=√3,|z2|=√2,
求|z1-z2|
解答:
设z1=a1+b1i,z2=a2+b2i
则(a1+a2)^2+(b1+b2)^2=8,a1^2+b1^2=3,a2^2+b2^2=2
所以2(a1a2+b1b2)=8-3-2=3
(a1-a2)^2+(b1-b2)^2=(a1+a2)^2+(b1+b2)^2-4(a1a2+b1b2)=2
所以|z1-z2|=√2.
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