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问题: 帮忙啊

若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是( )
A.MN∥β
B.MN与β相交或MN不真包含于β
C. MN∥β或MN不真包含于β
D. MN∥β或MN与β相交或MN不真包含于β

选什么?为什么?
最好有图

解答:

依三角形的中位线的性质,MN平行于BC。
如果点A在平面B(betta)外,则MN平行于平面B,
如果点A在过BC平面B内,则平面ABC与平面B重合,此时MN在B内。
所以MN平行于平面B,或者MN在平面B内(真包含于B)。
故没有正确选项。