以a，b，c为边的三角形三内角之比为1：2：4，2因此可分析与证明如下：
分析：
要证明1/c=1a+1/b，即证1/c=（a+b）/ab，
只须 证a/c=（a+b）/b【或b/c=（a+b）/a】
作出线段（a+b）后证明
a，c，（a+b，），b或b，c，（a+b），a成比例即可。
下略。
用几何证法很简单：
证明：
延长AB到D，使BD=BC=a，连结DC。
过B作∠CBE=∠ABC交CD于E，
易知△EBC≌△ABC，∴EC=AC=b。
设∠ACB=x，则∠D=∠BCD=x，∠EBC=∠ABC=2x，
∴∠DBE=∠DEB=3x，∴DE=DB=a，∴CD=a+b
∵CB平分角ACD，∴CA/AB=CD/BD，【三角形内角平分线性质】
即b/c=（a+b）/a
∴1/c=1/a+1/b。
注意：2x+2x+3x=7x=180度
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