问题: 求值
解答:
考查变角思想.
因为sin[(3π/4+b)-(π/4-a)=sin(3π/4+b)cos(π/4-a)-cos(3π/4+b)sin(π/4-a)=5/13*3/5-(-12/13)*(-4/5)=-33/65
sin[(3π/4+b)-(π/4-a)=sin[π/2+(a+b)]=cos(a+b)
所以cos(a+b)=-33/65
所以cos(2a+2b)=2cos^2(a+b)-1=2*(-33/65)^2-1=2047/4225.
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