问题: 几何问题
几何问题
在△ABC中，∠C>∠B，CE,BD是角平分线分别交AB于E,CA于D。求证BD>CE。
解答:
在△ABC中，∠C>∠B，CE,BD是角平分线分别交AB于E,CA于D。
求证:BD>CE。
证明 过B,C,E三点作一圆，交BD于F，由已知可得:∠EBD<∠ECD
又∠FCE<∠EBF，所以∠ECF<∠ECF。故BF<BD。
因为∠BCF>∠CBE，∠BCF=∠EBD+∠BCE=(∠C+∠B)/2<90°。
故BF>CE，从而BD>CE。
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