百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对梯的速度V沿楼梯从一楼向上跑，数得梯子有N1级；到二楼后他又反过来以相对梯的速度v沿梯向下跑至一楼，数得梯子有N2级，那么，该自动扶梯的梯子实际为______级。
怎么做？

解:我详细解一下
设人相对于地面的速度为v1,梯人相对于地面的速度为v2,梯的级数为N
上梯时:相对于梯的速度为V=v1-v2 v1=V+v2
上梯的时间为:t=N1/V
相对于地面来看,从一楼到二楼的必须通过N级,故
t=N/v1=N1/(V+v2)
由上可得 N1/V=N/(V+v2) (1)
下梯时:相对于梯的速度为V=v1+v2 v1=V-v2
下梯的时间为:t=N2/V
相对于地面来看,从二楼到一楼的必须通过N级,故
t=N/v1=N/(V-v2)
由上可得 N2/V=N/(V-v2) (2)
(1)(2)倒数相加,得:
N=2N1N2/(N1+N2)