问题: 比较大小
比较下面两个数的大小:
A=(1999^3333+1)/(1999^6666+1),B=(1999^6666+1)/(1999^9999+1) ，
解答:
比较下面两个数的大小:
A=(1999^3333+1)/(1999^6666+1),B=(1999^6666+1)/(1999^9999+1) ，
证明 设x=1999^3333，则A=(x+1)/(x^2+1), B=(x^2+1)/(x^3+1),
A/B=(x+1)*(x^3+1)/(x^2+1)^2=(x^4+x^3+x+1)/(x^2+1)^2>(x^4+2x^2+1)/(x^2+1)^2=1
故A>B。
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