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问题: 高中数学题

w∈R 且函数f(x)=sinwx在区间[-π/3,π/4]上单调递增,求w的取值范围
请写清过程

解答:

函数f(x)=sinwx在区间[-π/3,π/4]上单调递增,由对称性可知则在区间[-π/3,π/3]上也是单调递增的,所以[-π/3,π/3]只要是函数f(x)=sinwx的单调递增区间的子区间就行.则函数的最小正周期>=2*[π/3-(-π/3)]=4π/3
则 2π/|w|>=4π/3
-3/2=<w<=3/2且w不等于0