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问题: 求值

x1,x2 是方程x^2+x-7=0的两个实数根,不解方程,求x1^3-8x2^2+54的值

解答:

解:根据原方程得x1^2=7-x1 x2^2=7-x2
b^2-4ac大于0
x1+x2=-1 x1x2=-7
原式=x1(7-x1)-8(7-x2)+54
=7x1-x1^2-56+8x+54
=7x1-7+x-56+8x2+54
=8(x1+x2)-9
=-8-9
=-17