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问题: 几何概率

平面上有相异的11个点每2个点连成一条直线,共得到48条直线,则任取其中的3点构成三角形的概率是多少?

解答:

任意3点都不在一条直线上的话,11个点共有55条连线C11(2),此时相差7条,有一组3点在一直线时总数减少C3(2)-1=2条,一组4点在一直线时总数减少C4(2)-1=5条,所有11个点中有一组3点一线,一组4点一线的,所有三角形的概率是:
[C11(3)-1-C4(3)]/C11(3)=32/33=97%
选C算法同上