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问题: 轴对称变换

已知直线L1经过A(2,3)和B(-1,-3),直线L2与L1相交于点C(-2,m),与y轴交点的纵坐标为1,(1)试求直线
L1,L2的解析式;(2)求L1,L2与x轴围成的三角形面积。 

解答:

(1)利用两点式可求得
直线L1的标准方程为
2x-y-1=0
点C为L1、L2交点,
故在直线L1上,
可求得点C坐标为(-2,-5)
又L2过点(0,1)
利用两点式或截距式
可求得L2的标准方程为
3x-y+1=0

(2)根据直线方程可求得
L1、L2与x轴的交点分别为A(1/2,0)、B(1/3,0)
线段AB的长度为5/6
点C的纵坐标的绝对值为C在线段AB上的高,为5
所以三角形ABC的面积为1/2*5/6*5=25/12
即L1,L2与x轴围成的三角形面积为25/12