直线y=-根号3/3x+1与x轴,y轴分别交与B,D两点，角DOB=30度，点C与点B关于y轴对称将三角形DBC沿直线DB翻折，点C恰好落在y轴上的点A处。（1）判断三角形ABC的形状，并说明理由；（2）求直线AB的解析式；（3）在（2）的条件下，有两个动点P，Q分别从A点，B点出发，点P沿A到B的方向运动，点Q沿X轴正方向运动，若P，Q运动速度相同，点P，Q在运动过程中线段PC与PQ有怎样的数量关系？请证明。（并画图进行说明）

解：(1)△ABC是等边△.
由题意，△DBC与△DBA关于直线BD对称
==> ∠DBC=∠DBA=30°，AB=BC
==> ∠ABC=60°
==> △ABC是等边△.
(2)直线y=(-√3/3)x+1与x轴、y轴分别交与B、D两点
==> B(√3，0)、D(0，1)
==> OB=√3
点C与点B关于y轴对称
==> OB=OC=√3
==> BC=2√3=AB
在Rt△AOB中，AB=2√3，∠ABO=60°
==> OA=AB·sin60=2√3×√3/2=3
==> A(0，3)
则有A(0，3)、B(√3，0)
==> 直线AB为y=(-√3)x+3
(3)数量关系:PC=PQ
证明:延长AB到E，使BE=BQ；连结QE.
由题意得AP=BQ.
BE=BQ，∠EBQ=∠ABO=60°
==> △BEQ是等边△
==> QE=BQ=AP，∠E=60°=∠CAP
又AC=AB=AP+PB=BQ+PB=BE+PB=PE
==> △CAP≌△PEQ(S.A.S.)
==> PC=PQ