问题: 求角
一个直角三角形ABC,角ACB=90°，BC边上一点F,AC边上一点E,BF=AC,AE=CF,BE与AF交于G点，求证角BGF=45°
解答:
我无法在此作图，只好叙述，图由你作
以AF为边长向三角形斜边AB方向作正方形，顶点为A、F、H、L,
连接AH BH
利用勾股定理可知BE=√2AF
正方形AFHL对角线AH=√2AF=BE
在三角形AFC与三角形FHB中
AF=FH(正方形边长相等) AC=BF(已知)
<FAC+<AFC=90
<HFB+<AFC=90 } ……><FAC=<HFB 三角形AFC与三角形FHB全等
则 BH=FC=AE
四边形AEBH 中 AH=BE AE=BH …………>四边形AEBH 是平行四边形 即 AH=BE 且平行
<FAG=<AGE=45(内错角相等)
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