问题: 几何题
在ΔABC中，∠A=80°AB=AC，P在ΔABC内，∠PBC=10°，∠PCB=20°，求∠PAB。
解答:
解 作ΔBPC关干BP的对称ΔBPQ，连QC,QA。
因为∠BPQ=∠BPC=180°-10°-20°=150°，所以∠QPC=60°.
即ΔPQC是正三角形，于是∠PQC=60°.
又因为 ∠PQB=∠PCB=20°.所以 ∠BOC=20°+60°=80°.
又∠BAC=80°，故A,B,C,Q共圆，即∠QAC=∠QBC=20°,
而PC=QC，∠PCA=50°-20°=30°，∠QCP=60°-∠PCA=30°.
AC是公共边，所以ΔAPC≌ΔAQC.
于是有∠PAC=∠QAC=20°,所以∠PAB=80°-20°=60°.
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