问题: 一道几何题
一等腰直角三角形,角C为直角,p为三角形内一点,连接pa,pb,pc.pc=1,pa=根号7,pb=3,求角CPA的度数
解答:
解 以C为顶点，将ΔAPC旋转90度，即有A→B，P→Q，连PQ。显然
∠APC=∠BQC，PA=QB，PC=QC，所以ΔPCQ为等腰直角三角形，∠PQC=45°，PQ=√2。
而 PQ^2=2,QB^2=7,PB^2=9,即 PQ^2+QB^2=PB^2，即∠PQB=90°.
因此∠APC=∠BQC=45°+90°=135°.
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