问题: 急请高手帮忙：初中数学题
设(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=(a+b+c+d)(bcd+cda+dab+abc)，求证：ac=bd。
请给出解题过程，谢谢！
解答:
设(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=(a+b+c+d)(bcd+cda+dab+abc)，求证：ac=bd。
证明 因为(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=(a+b+c+d)(bcd+cda+dab+abc)，展开化简为 (ac+bd)^2-4abcd=0,
<==> (ac-bd)^2=0 <==> ac=bd.
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