问题: 急请高手帮忙：初中数学题
已知x+y=3，xy=1，a+b=5，ab=3，且m=ax+by，n=bx+ay，求：m^3+n^3。
请给出解题过程，谢谢！
解答:
解 根据x+y=3，xy=1，a+b=5，ab=3，可求得:
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=7,
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=19.
再由m=ax+by，n=bx+ay可求得:
m+n=(x+y)*(a+b)=3*5=15,
m*n=ab(x^2+y^2)+xy(a^2+b^2)=3*7+1*19=40.
最后求
m^3+n^3=(m+n)*[(m+n)^2-3mn]=15*[15^2-3*40]=15*105=1575.
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