问题: 急请高手帮忙：初中数学题
证明多项式x^2-xy+y^2+x+y不能分解成为两个一次因式的乘积。
请给出证明过程，谢谢！
解答:
将原式变换成关于x的二次三项式并令其为0,则x^2+(1-y)x+y+y^2=0;要使它能分解为一次因式,其判别式必为一完全平方式;而判别式(1-y)^2-4(y+y^2)=-3y^2-6y+1中,要使其为完全平方式,其表示的关于y的二次方程必有等根!但(-6)^2-4×(-3)×1=48不为0!故原式不可以分解为两个一次因式的积。
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