问题: 初二数学题。
一等腰直角三角形。三个顶点分别为A,B,C; 其中A对应的是直角。
现在该三角形中有一点P ，AP=2,BP=1,CP=3
问：角APB是多少度
解答:
一等腰直角三角形ABC。∠A=90°。三角形中有一点P ，且AP=2,BP=1,CP=3 。问：∠APB是多少度?
答∠APB=135°.证明如下:
以A为顶点，将ΔAPB旋转90°，即有B→C，P→Q，连PQ,CQ。显然
AP=AQ,BP=CQ，∠APB=∠AQC，∠PAQ=90°,所以ΔPAQ是等腰直角三角形，即有 ∠AQP=45°,PQ=2√2。
而PQ^2+CQ^2=8+1=9=3^2=CP^2，所以ΔPQC是直角三角形，即有 ∠PQC=45°.
因此∠APB=∠AQC=∠AQP+∠PQC=45°+90°=135°.证毕。
参见http://iask.sina.com.cn/b/13112747.html
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