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问题: 探究

解答:

(1)如图(左):延长AF交CD于M
AM⊥BE--->Rt△ADM≌Rt△BAE(AAS)--->AM=BE,∠1=∠2
DM=AE=DE--->△DMF≌△DEF(SAS)--->MF=EF,∠1=∠3
--->BE=AM=AF+MF=AF+EF,∠2=∠3

(2)如图(右):延长AF交CD于M
AM⊥BE--->Rt△ADM≌Rt△BAE(AAS)--->∠1=∠2
DM=AE=EH=DH--->△DMF≌△DHF(SAS)--->∠1=∠3
--->∠2=∠3--->△OEH是等腰三角形