问题: 恒等式-1
在ΔABC中，A=2B，求证:a^2=b(b+c) 。
解答:
在ΔABC中，A=2B，求证:a^2=b(b+c)
证 设b=c，则ΔABC为等腰直角三角形，上式显然成立。
b≠c情况，由正弦定理和余弦定理得:
a/sinA=b/sinB
<==> a/(2cosB)=b
<==> a=2bcosB
<==> a^2*c=b(c^2+a^2-b^2)
<==> (b-c)*(a^2-b^2-bc)=0
故a^2=b(b+c).
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