问题: 求多边形内角和？
一同学在进行多边形内角和计算时，所得的内角和为1125度，当发现错了以后，重新检测，发现少加了一内角，问这个内角是多少度？他所求的是几边形的内角和？
解答:
设少加的一个内角为∠α，多边形的边数为n，则
180（n-2)=1125+∠α
∵∠α＜180
∴180(n-2)＜1125+180
180(n-2)＜1305
n-2＜7.25
n＜9.25
又∵180(n-2)＞1125
n-2＞6.25
n＞8.25
∴8.25 ＜n＜9.25
∵n为正整数
∴n取9
∴他所求的是9边形的内角和
∴ ∠α=180（9-2）-1125=135度
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