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问题: 浓度问题

有甲乙两个杯子分别装等体积的牛奶和豆浆,先从甲杯中舀一勺牛奶到乙杯充分混和后,再从乙杯中舀一勺等体积的混和液到甲杯中,问牛奶中的豆浆多还是豆浆中的牛奶多?请用数学知识说明理由。

解答:

一样多
假设原先每杯中都有100份牛奶/豆浆,先从甲杯中舀一勺(假设是1份)牛奶到乙杯充分混和后,乙中有100份豆浆和1份牛奶。
再从乙杯中舀一勺等体积的(仍为1份)混和液到甲杯中,这一份有10/11的豆浆,1/11的牛奶,则乙中剩余100-10/11=99又1/11份豆浆,10/11份牛奶,甲中最终是10/11份豆浆,99+1/11=99又1/11份牛奶,所以一样多