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谢谢~ ^o^

1.x^2+(y-1)^2=1为以(0,1)为圆心，1为半径的圆
数形结合，线性规划得1-√2≤x+y≤1+√2
若使得x+y+a≥0恒成立，只需a≤√2-1
所以实数 的取值范围为(-∞,√2-1]

2.x=1-t,y=-5+√3t
又x-y-2√3=0，代入解得t=-6+4√3
所以x=7-4√3，y=7-6√3，P(7-4√3,7-6√3)
Q(1,-5) |PQ|=-12+8√3

3.|P1P|=√t1^2+t1^2=|t1|√2

4.参数方程转化为一般方程：x+2+y-1=0,即x+y+1=0
圆心(3,-1)，到直线的距离d=|3-1+1|/√2=3/√2
半径r=5，所以截得弦长=2√(r^2-d^2)=√82

5.参数方程转化为一般方程：x-1=2(y-2)
x-2y+3=0
圆心(0,0),到直线的距离d=3/√5
半径r=3,所以截得弦长=2√(r^2-d^2)=(6√5)/5

6.参数方程转化为一般方程:y^2=2px(p>0,)，为以原点为顶点，开口向右的抛物线
t为参数，M(2pt1^2,2pt1) N(2pt2^2,2pt2)
已知t1+t2=0，|MN|=2p√[(t1^2-t2^2)^2+(t1-t2)^2]
=2p√[(t1-t2)^2*(t1+t2)^2+(t1-t2)^2]=2p|t1-t2|